Перевести число 5500.467 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5500.467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5500.467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5500.467 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5500.467 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5500.4678=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2560 + 320 + 0 + 0 + 0.5 + 0.09375 + 0.013671875 = 2880.60742187510
Таким образом:
5500.4678 = 2880.60742187510
2. Полученное число 2880.607421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2880 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.607421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2880 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2880 | 16 | |||
2880 | — | 180 | 16 | ||
0 | 176 | 11 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
288010=114016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.607421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.607421875 ∙ 16 = 9.71875 (9)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60742187510=0.9B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2880.60742187510=1140.9B816
Ответ: 5500.4678 = 1140.9B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 135.24 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1000000100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 2453 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1100011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1237 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4256?
- Запишите восьмеричное число 143.6 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1105 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 171.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 4301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?