Перевести число 5500.467 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 5500.467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 5500.467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5500.467 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5500.467 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

5500.4678=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2560 + 320 + 0 + 0 + 0.5 + 0.09375 + 0.013671875 = 2880.60742187510

Таким образом:

5500.4678 = 2880.60742187510

2. Полученное число 2880.607421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2880 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.607421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2880 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

2880 16
2880 180 16
0 176 11
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

288010=114016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.607421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.607421875 ∙ 16 = 9.71875 (9)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.60742187510=0.9B816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2880.60742187510=1140.9B816

Ответ: 5500.4678 = 1140.9B816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector