Перевести число 5520.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5520.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5520.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5520.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5520.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5520.128=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 2560 + 320 + 16 + 0 + 0.125 + 0.03125 = 2896.1562510
Таким образом:
5520.128 = 2896.1562510
2. Полученное число 2896.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2896 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2896 | 2 | |||||||||||||||||||||
2896 | — | 1448 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1448 | — | 724 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
289610=1011010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2896.1562510=101101010000.001012
Ответ: 5520.128 = 101101010000.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 67446011 в двоичной системе счисления
- Переведите 1100111101 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 57.2 в двоичную систему
- Переведите число HD из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1230?
- Запиши восьмеричное число 4030 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 7056 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 00101 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 157325 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7311?