Перевести число 0.1126 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1126 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1126 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1126 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1126 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11268=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 0.1459960937510
Таким образом:
0.11268 = 0.1459960937510
2. Полученное число 0.14599609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.14599609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14599609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14599609375 ∙ 2 = 0.2919921875 (0)
0.2919921875 ∙ 2 = 0.583984375 (0)
0.583984375 ∙ 2 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1459960937510=0.001001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1459960937510=0.001001010112
Ответ: 0.11268 = 0.001001010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34525?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1433?
- Как перевести число 4D2A из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10100001111?
- Запиши восьмеричное число 562.17 в двоичной системе
- Переведите 472.20507534121 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 334A26 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51.46?
- Перевести число 12.164 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 300 в двоичную систему