Перевести число 554.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 554.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 554.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 554.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 554.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
554.428=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 4 + 0.5 + 0.03125 = 364.5312510
Таким образом:
554.428 = 364.5312510
2. Полученное число 364.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 364 | 2 | |||||||||||||||
| 364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=1011011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.5312510=101101100.100012
Ответ: 554.428 = 101101100.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число D3F1B1F2D1B3H4E1 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 4232 в двоичную систему
- Перевести 204 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 0000101011 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 526.57?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 100000001?
- Переведите восьмеричное число 4701.563 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2510 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 4242 в двоичной системе?
- Перевод числа 1051 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...