Перевести число 0000101011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0000101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0000101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000101011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00001010118=0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 3328910
Таким образом:
00001010118 = 3328910
2. Полученное число 33289 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
33288 | — | 16644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16644 | — | 8322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8322 | — | 4161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3328910=10000010000010012
Ответ: 00001010118 = 10000010000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 61001?
- Как перевести 112 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 64536410?
- Как представлено восьмеричное число 3321 в двоичной системе?
- Перевод 2136.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 16644 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 764 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 624570 в двоичную систему
- Перевести число 12.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 270754 из восьмеричной в двоичную систему?