Перевести число 555.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 555.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 555.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 555.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 555.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
555.128=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 365.1562510
Таким образом:
555.128 = 365.1562510
2. Полученное число 365.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 365 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=16D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.1562510=16D.2816
Ответ: 555.128 = 16D.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 45512 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 456.13 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 2.15 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 0.FDD5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 62E в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 54134 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 312.7 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1234.57 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 3276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111101011?