Перевести число 3171.404 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3171.404 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3171.404 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3171.404 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3171.404 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3171.4048=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1536 + 64 + 56 + 1 + 0.5 + 0 + 0.0078125 = 1657.507812510
Таким образом:
3171.4048 = 1657.507812510
2. Полученное число 1657.5078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1657 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1657 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1657 | 16 | |||
1648 | — | 103 | 16 | ||
9 | 96 | 6 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165710=67916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 16 = 8.125 (8)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.8216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1657.507812510=679.8216
Ответ: 3171.4048 = 679.8216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 205.31 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 5761 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 426 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7765 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 15005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0.730 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3110?
- Как выглядит восьмеричное число 5EA1F в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12072?
- Переведите число 52.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему