Перевести число 50.425 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50.425 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.425 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.425 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.4258=5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 40 + 0 + 0.5 + 0.03125 + 0.009765625 = 40.54101562510
Таким образом:
50.4258 = 40.54101562510
2. Полученное число 40.541015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.541015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.541015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.541015625 ∙ 2 = 1.08203125 (1)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54101562510=0.1000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.54101562510=101000.1000101012
Ответ: 50.4258 = 101000.1000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 175707?
- Переведите 105.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 666576 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4751 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 375 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 13164.72 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 512310035 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 455.462 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 35 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 6371 в двоичной системе