Перевести число 555.67534121727 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 555.67534121727 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 555.67534121727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 555.67534121727 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 555.67534121727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
555.675341217278=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 320 + 40 + 5 + 0.75 + 0.109375 + 0.009765625 + 0.000732421875 + 0.0001220703125 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 1.862645149231E-9 + 8.1490725278854E-10 = 365.8710
Таким образом:
555.675341217278 = 365.8710
2. Полученное число 365.87 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в двоичную систему;
- Перевести 0.87 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 365 | 2 | |||||||||||||||
| 364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=1011011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87 ∙ 2 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710=0.110111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.8710=101101101.110111101012
Ответ: 555.675341217278 = 101101101.110111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 46665 в двоичной системе?
- Как перевести число 13560 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 145035 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 463252 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.331 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 256 в двоичной системе счисления
- Перевести число 111001011110 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 36520 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 405.757 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56.22?
(пока оценок нет)
Загрузка...