Перевод 5432167 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5432167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5432167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5432167 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5432167 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5432167₈=5 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1310720 + 131072 + 12288 + 1024 + 64 + 48 + 7 = 1455223₁₀

Таким образом:

5432167₈ = 1455223₁₀

2. Полученное число 1455223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1455223		2
—	1455222	—	727611		2
	1	—	727610	—	363805		2
			1	—	363804	—	181902		2
					1	—	181902	—	90951		2
							0	—	90950	—	45475		2
									1	—	45474	—	22737		2
											1	—	22736	—	11368		2
													1	—	11368	—	5684		2
															0	—	5684	—	2842		2
																	0	—	2842	—	1421		2
																			0	—	1420	—	710		2
																					1	—	710	—	355		2
																							0	—	354	—	177		2
																									1	—	176	—	88		2
																											1	—	88	—	44		2
																													0	—	44	—	22		2
																															0	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1455223₁₀=101100011010001110111₂

Ответ: 5432167₈ = 101100011010001110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5432167 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте