Перевод 55555555 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55555555 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55555555 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55555555 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55555555 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55555555₁₆=5 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1342177280 + 83886080 + 5242880 + 327680 + 20480 + 1280 + 80 + 5 = 1431655765₁₀

Таким образом:

55555555₁₆ = 1431655765₁₀

2. Полученное число 1431655765 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1431655765		2
—	1431655764	—	715827882		2
	1	—	715827882	—	357913941		2
			0	—	357913940	—	178956970		2
					1	—	178956970	—	89478485		2
							0	—	89478484	—	44739242		2
									1	—	44739242	—	22369621		2
											0	—	22369620	—	11184810		2
													1	—	11184810	—	5592405		2
															0	—	5592404	—	2796202		2
																	1	—	2796202	—	1398101		2
																			0	—	1398100	—	699050		2
																					1	—	699050	—	349525		2
																							0	—	349524	—	174762		2
																									1	—	174762	—	87381		2
																											0	—	87380	—	43690		2
																													1	—	43690	—	21845		2
																															0	—	21844	—	10922		2
																																	1	—	10922	—	5461		2
																																			0	—	5460	—	2730		2
																																					1	—	2730	—	1365		2
																																							0	—	1364	—	682		2
																																									1	—	682	—	341		2
																																											0	—	340	—	170		2
																																													1	—	170	—	85		2
																																															0	—	84	—	42		2
																																																	1	—	42	—	21		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1431655765₁₀=1010101010101010101010101010101₂

Ответ: 55555555₁₆ = 1010101010101010101010101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55555555 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте