Перевести число 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17101461031135126631961710141461417105101434101261011111461461414111093114512154171171172056 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1710146103113512663196171014146141710510143410126101111146146141411109311451215417117117205616=1 ∙ 1691 + 7 ∙ 1690 + 1 ∙ 1689 + 0 ∙ 1688 + 1 ∙ 1687 + 4 ∙ 1686 + 6 ∙ 1685 + 1 ∙ 1684 + 0 ∙ 1683 + 3 ∙ 1682 + 1 ∙ 1681 + 1 ∙ 1680 + 3 ∙ 1679 + 5 ∙ 1678 + 1 ∙ 1677 + 2 ∙ 1676 + 6 ∙ 1675 + 6 ∙ 1674 + 3 ∙ 1673 + 1 ∙ 1672 + 9 ∙ 1671 + 6 ∙ 1670 + 1 ∙ 1669 + 7 ∙ 1668 + 1 ∙ 1667 + 0 ∙ 1666 + 1 ∙ 1665 + 4 ∙ 1664 + 1 ∙ 1663 + 4 ∙ 1662 + 6 ∙ 1661 + 1 ∙ 1660 + 4 ∙ 1659 + 1 ∙ 1658 + 7 ∙ 1657 + 1 ∙ 1656 + 0 ∙ 1655 + 5 ∙ 1654 + 1 ∙ 1653 + 0 ∙ 1652 + 1 ∙ 1651 + 4 ∙ 1650 + 3 ∙ 1649 + 4 ∙ 1648 + 1 ∙ 1647 + 0 ∙ 1646 + 1 ∙ 1645 + 2 ∙ 1644 + 6 ∙ 1643 + 1 ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + 1 ∙ 1640 + 1 ∙ 1639 + 1 ∙ 1638 + 1 ∙ 1637 + 1 ∙ 1636 + 4 ∙ 1635 + 6 ∙ 1634 + 1 ∙ 1633 + 4 ∙ 1632 + 6 ∙ 1631 + 1 ∙ 1630 + 4 ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + 4 ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 3 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 4 ∙ 1618 + 5 ∙ 1617 + 1 ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 1 ∙ 3.7576681324381E+109 + 7 ∙ 2.3485425827738E+108 + 1 ∙ 1.4678391142336E+107 + 0 ∙ 9.1739944639603E+105 + 1 ∙ 5.7337465399752E+104 + 4 ∙ 3.5835915874845E+103 + 6 ∙ 2.2397447421778E+102 + 1 ∙ 1.3998404638611E+101 + 0 ∙ 8.749002899132E+99 + 3 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 1 ∙ 2.1359870359209E+96 + 3 ∙ 1.3349918974506E+95 + 5 ∙ 8.3436993590661E+93 + 1 ∙ 5.2148120994163E+92 + 2 ∙ 3.2592575621352E+91 + 6 ∙ 2.0370359763345E+90 + 6 ∙ 1.2731474852091E+89 + 3 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 9 ∙ 3.1082702275612E+85 + 6 ∙ 1.9426688922257E+84 + 1 ∙ 1.2141680576411E+83 + 7 ∙ 7.5885503602568E+81 + 1 ∙ 4.7428439751605E+80 + 0 ∙ 2.9642774844753E+79 + 1 ∙ 1.8526734277971E+78 + 4 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 6 ∙ 2.8269553036454E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 1 ∙ 6.9017463467906E+69 + 7 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 4 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 2 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3.7576681324381E+109 + 1.6439798079417E+109 + 1.4678391142336E+107 + 0 + 5.7337465399752E+104 + 1.4334366349938E+104 + 1.3438468453067E+103 + 1.3998404638611E+101 + 0 + 1.6404380435873E+99 + 3.4175792574735E+97 + 2.1359870359209E+96 + 4.0049756923517E+95 + 4.171849679533E+94 + 5.2148120994163E+92 + 6.5185151242704E+91 + 1.2222215858007E+91 + 7.6388849112543E+89 + 2.387151534767E+88 + 4.9732323640979E+86 + 2.797443204805E+86 + 1.1656013353354E+85 + 1.2141680576411E+83 + 5.3119852521797E+82 + 4.7428439751605E+80 + 0 + 1.8526734277971E+78 + 4.6316835694926E+77 + 7.2370055773323E+75 + 1.8092513943331E+75 + 1.6961731821872E+74 + 1.7668470647784E+72 + 4.417117661946E+71 + 6.9017463467906E+69 + 3.0195140267209E+69 + 2.6959946667151E+67 + 0 + 5.2656145834279E+65 + 6.5820182292848E+63 + 0 + 2.5711008708144E+61 + 6.427752177036E+60 + 3.0130088329856E+59 + 2.5108406941547E+58 + 3.9231885846167E+56 + 0 + 1.5324955408659E+54 + 1.9156194260824E+53 + 3.5917864239044E+52 + 3.7414441915671E+50 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 9.1343852333181E+46 + 5.7089907708238E+45 + 3.5681192317649E+44 + 2.2300745198531E+43 + 5.5751862996327E+42 + 5.2267371559056E+41 + 5.444517870735E+39 + 1.3611294676838E+39 + 1.2760588759535E+38 + 1.3292279957849E+36 + 3.3230699894623E+35 + 5.1922968585348E+33 + 1.2980742146337E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.2676506002282E+30 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 2.7853650883921E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.2089258196146E+24 + 7.5557863725914E+22 + 1.8889465931479E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.844674407371E+19 + 2305843009213693952 + 72057594037927936 + 22517998136852480 + 1125899906842624 + 17592186044416 + 7696581394432 + 68719476736 + 4294967296 + 1879048192 + 16777216 + 1048576 + 458752 + 8192 + 0 + 80 + 6 = 5.4163993613669E+10910

Таким образом:

1710146103113512663196171014146141710510143410126101111146146141411109311451215417117117205616 = 5.4163993613669E+10910

2. Полученное число 5.4163993613669E+109 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4163993613669E+109 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4163993613669E+109 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4163993613669E+109 ∙ 2 = 8.327987227338E+108 (0)
0.327987227338E+108 ∙ 2 = 6.55974454676E+107 (0)
0.55974454676E+107 ∙ 2 = 1.11948909352E+107 (0)
0.11948909352E+107 ∙ 2 = 2.3897818704E+106 (0)
0.3897818704E+106 ∙ 2 = 7.795637408E+105 (0)
0.795637408E+105 ∙ 2 = 1.591274816E+105 (0)
0.591274816E+105 ∙ 2 = 1.182549632E+105 (0)
0.182549632E+105 ∙ 2 = 3.65099264E+104 (0)
0.65099264E+104 ∙ 2 = 1.30198528E+104 (0)
0.30198528E+104 ∙ 2 = 6.0397056E+103 (0)
0.0397056E+103 ∙ 2 = 7.94112E+101 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4163993613669E+10910=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.4163993613669E+10910=0.000000000002

Ответ: 1710146103113512663196171014146141710510143410126101111146146141411109311451215417117117205616 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector