Перевести число 5c2a.3f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5c2a.3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5c2a.3f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5c2a.3f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5c2a.3f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5c2a.3f16=5 ∙ 163 + c ∙ 162 + 2 ∙ 161 + a ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 20480 + 3072 + 32 + 10 + 0.1875 + 0.05859375 = 23594.2460937510
Таким образом:
5c2a.3f16 = 23594.2460937510
2. Полученное число 23594.24609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23594 в двоичную систему;
- Перевести 0.24609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23594 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23594 | — | 11797 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11796 | — | 5898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5898 | — | 2949 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2948 | — | 1474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1474 | — | 737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 736 | — | 368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2359410=1011100001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24609375 ∙ 2 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2460937510=0.001111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23594.2460937510=101110000101010.001111112
Ответ: 5c2a.3f16 = 101110000101010.001111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 7561 в двоичной системе счисления
- Переведите число AAB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 5A8E.2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 4A28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 30D4 в двоичную систему
- Перевод 79D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E43BB в двоичной системе
- Как перевести число 2ECA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 51D15.8153?
- Как перевести число 15D.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему?