Перевести число c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e₁₆=c ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + f ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + b ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 7 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 7 ∙ 16¹⁸ + d ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.552117751907E+38 + 1.3292279957849E+36 + 3.3230699894623E+35 + 2.5961484292674E+34 + 4.8677783048764E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.3944156602511E+31 + 6.3382530011411E+29 + 7.4276402357123E+28 + 4.6422751473202E+27 + 1.3539969179684E+26 + 8.4624807373024E+24 + 4.5334718235549E+23 + 3.3056565380088E+22 + 3.8369227673316E+21 + 5.5340232221129E+19 + 1.1529215046068E+19 + 648518346341351424 + 13510798882111488 + 844424930131968 + 17592186044416 + 1099511627776 + 1030792151040 + 55834574848 + 0 + 50331648 + 1048576 + 851968 + 0 + 1024 + 80 + 14 = 2.5690417438749E+38₁₀

Таким образом:

c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e₁₆ = 2.5690417438749E+38₁₀

2. Полученное число 2.5690417438749E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5690417438749E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5690417438749E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5690417438749E+38 ∙ 2 = 1.1380834877498E+38 (0)
0.1380834877498E+38 ∙ 2 = 2.761669754996E+37 (0)
0.761669754996E+37 ∙ 2 = 1.523339509992E+37 (0)
0.523339509992E+37 ∙ 2 = 1.046679019984E+37 (0)
0.046679019984E+37 ∙ 2 = 9.3358039968E+35 (0)
0.3358039968E+35 ∙ 2 = 6.716079936E+34 (0)
0.716079936E+34 ∙ 2 = 1.432159872E+34 (0)
0.432159872E+34 ∙ 2 = 8.64319744E+33 (0)
0.64319744E+33 ∙ 2 = 1.28639488E+33 (0)
0.28639488E+33 ∙ 2 = 5.7278976E+32 (0)
0.7278976E+32 ∙ 2 = 1.4557952E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5690417438749E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5690417438749E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: c145f1b8ff7767d3a93311fd031d045e₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 534 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число 1A24F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести E55 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 111011101010110011 в двоичной системе счисления?
• Как перевести B4DE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести число 1B73 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 100010011110.00110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 5E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 50E в двоичной системе счисления
• Как перевести число 45E из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: