Перевести число 556.556 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 556.556 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 556.556 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
556.5568=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 40 + 6 + 0.625 + 0.078125 + 0.01171875 = 366.7148437510
Таким образом:
556.5568 = 366.7148437510
2. Полученное число 366.71484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 366 в двоичную систему;
- Перевести 0.71484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 366 | 2 | |||||||||||||||
| 366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36610=1011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 2 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
366.7148437510=101101110.101101112
Ответ: 556.5568 = 101101110.101101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1227 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1012.24?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7542?
- Как представлено восьмеричное число 317.12 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 125.214 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 0.106613 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 3712514 в двоичную систему счисления
- Переведите 443B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53.45?
- Запиши восьмеричное число 326 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...