Перевести число 556.556 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 556.556 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 556.556 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 556.556 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

556.5568=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 320 + 40 + 6 + 0.625 + 0.078125 + 0.01171875 = 366.7148437510

Таким образом:

556.5568 = 366.7148437510

2. Полученное число 366.71484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 366 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.71484375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 366 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

366 2
366 183 2
0 182 91 2
1 90 45 2
1 44 22 2
1 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36610=1011011102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71484375 ∙ 2 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7148437510=0.101101112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

366.7148437510=101101110.101101112

Ответ: 556.5568 = 101101110.101101112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector