Перевести число 0.106613 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.106613 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.106613 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.106613 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.106613 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1066138=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.125 + 0 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 1.1444091796875E-5 = 0.1382255554199210
Таким образом:
0.1066138 = 0.1382255554199210
2. Полученное число 0.13822555541992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.13822555541992 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13822555541992 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13822555541992 ∙ 2 = 0.27645111083984 (0)
0.27645111083984 ∙ 2 = 0.55290222167968 (0)
0.55290222167968 ∙ 2 = 1.1058044433594 (1)
0.1058044433594 ∙ 2 = 0.2116088867188 (0)
0.2116088867188 ∙ 2 = 0.4232177734376 (0)
0.4232177734376 ∙ 2 = 0.8464355468752 (0)
0.8464355468752 ∙ 2 = 1.6928710937504 (1)
0.6928710937504 ∙ 2 = 1.3857421875008 (1)
0.3857421875008 ∙ 2 = 0.7714843750016 (0)
0.7714843750016 ∙ 2 = 1.5429687500032 (1)
0.5429687500032 ∙ 2 = 1.0859375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1382255554199210=0.001000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1382255554199210=0.001000110112
Ответ: 0.1066138 = 0.001000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 352371?
- Представьте восьмеричное число 52.252 в двоичной системе
- Перевод числа 346.54631463146 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 64731 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 174.76 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 55466 в двоичной системе счисления
- Переведите число 10036 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12331604?
- Представить восьмеричное число 46665 в двоичной системе счисления
- Переведите 1222 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...