Перевод 55AB97 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55AB97 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55AB97 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55AB97 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55AB97 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55AB97₁₆=5 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 5242880 + 327680 + 40960 + 2816 + 144 + 7 = 5614487₁₀

Таким образом:

55AB97₁₆ = 5614487₁₀

2. Полученное число 5614487 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5614487		2
—	5614486	—	2807243		2
	1	—	2807242	—	1403621		2
			1	—	1403620	—	701810		2
					1	—	701810	—	350905		2
							0	—	350904	—	175452		2
									1	—	175452	—	87726		2
											0	—	87726	—	43863		2
													0	—	43862	—	21931		2
															1	—	21930	—	10965		2
																	1	—	10964	—	5482		2
																			1	—	5482	—	2741		2
																					0	—	2740	—	1370		2
																							1	—	1370	—	685		2
																									0	—	684	—	342		2
																											1	—	342	—	171		2
																													0	—	170	—	85		2
																															1	—	84	—	42		2
																																	1	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5614487₁₀=10101011010101110010111₂

Ответ: 55AB97₁₆ = 10101011010101110010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55AB97 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте