Перевод BDE02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BDE02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BDE02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BDE02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BDE02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BDE02₁₆=B ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + E ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 720896 + 53248 + 3584 + 0 + 2 = 777730₁₀

Таким образом:

BDE02₁₆ = 777730₁₀

2. Полученное число 777730 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	777730		2
—	777730	—	388865		2
	0	—	388864	—	194432		2
			1	—	194432	—	97216		2
					0	—	97216	—	48608		2
							0	—	48608	—	24304		2
									0	—	24304	—	12152		2
											0	—	12152	—	6076		2
													0	—	6076	—	3038		2
															0	—	3038	—	1519		2
																	0	—	1518	—	759		2
																			1	—	758	—	379		2
																					1	—	378	—	189		2
																							1	—	188	—	94		2
																									1	—	94	—	47		2
																											0	—	46	—	23		2
																													1	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

777730₁₀=10111101111000000010₂

Ответ: BDE02₁₆ = 10111101111000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BDE02 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте