Перевести число 56.146 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 56.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 56.146 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56.146 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

56.146₈=5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 40 + 6 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 = 46.19921875₁₀

Таким образом:

56.146₈ = 46.19921875₁₀

2. Полученное число 46.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 46 в двоичную систему;
2. Перевести 0.19921875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46₁₀=101110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19921875₁₀=0.00110011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46.19921875₁₀=101110.00110011₂

Ответ: 56.146₈ = 101110.00110011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Перевод восьмеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите 136025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 30.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 1551 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите число 703.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите 127.5 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите 3243 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6776?
• Перевести 130.066 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите восьмеричное число 00001111 в двоичную систему
• Перевести восьмеричное число 0.20255 в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: