Перевести число 56.146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.1468=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 40 + 6 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 = 46.1992187510
Таким образом:
56.1468 = 46.1992187510
2. Полученное число 46.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.1992187510=101110.001100112
Ответ: 56.1468 = 101110.001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 400000104401?
- Перевод 11.707 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21.51?
- Как будет записано восьмеричное число 17456 в двоичной системе?
- Переведите 1620.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2751 в двоичной системе
- Как перевести 1063 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 76767 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 75476 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 345.77 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...