Перевести число AA14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AA14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AA14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AA14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AA14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
AA1416=A ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 40960 + 2560 + 16 + 4 = 4354010
Таким образом:
AA1416 = 4354010
2. Полученное число 43540 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
43540 | — | 21770 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21770 | — | 10885 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10884 | — | 5442 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 5442 | — | 2721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2720 | — | 1360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1360 | — | 680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 680 | — | 340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4354010=10101010000101002
Ответ: AA1416 = 10101010000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 92B3E65C?
- Переведите A75B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 11001000 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число D02E в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1111000111100000 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число C1.08 в двоичной системе счисления
- Перевод 2B86 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 447f0000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 8da5cb5b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C01 в двоичной системе