Перевести число 58.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.A16=5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 80 + 8 + 0.625 = 88.62510
Таким образом:
58.A16 = 88.62510
2. Полученное число 88.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.62510=1011000.1012
Ответ: 58.A16 = 1011000.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 6A4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 11A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 979 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число D620 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 35.2F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1B7C?
- Запиши шестнадцатеричное число 9A4A15C в двоичной системе счисления
- Переведите число DE.66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20E?
- Как представлено шестнадцатеричное число 625 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...