Перевести число 56.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.228=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 6 + 0.25 + 0.03125 = 46.2812510
Таким образом:
56.228 = 46.2812510
2. Полученное число 46.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 46 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.2812510=101110.010012
Ответ: 56.228 = 101110.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2020 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 57264 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 2474 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 375.14 в двоичной системе
- Перевод числа 120233 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1304 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 37561 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2106 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 652.12 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5104 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...