Перевод 120233 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120233 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 120233 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120233 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120233 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120233₈=1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 32768 + 8192 + 0 + 128 + 24 + 3 = 41115₁₀

Таким образом:

120233₈ = 41115₁₀

2. Полученное число 41115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41115		2
—	41114	—	20557		2
	1	—	20556	—	10278		2
			1	—	10278	—	5139		2
					0	—	5138	—	2569		2
							1	—	2568	—	1284		2
									1	—	1284	—	642		2
											0	—	642	—	321		2
													0	—	320	—	160		2
															1	—	160	—	80		2
																	0	—	80	—	40		2
																			0	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41115₁₀=1010000010011011₂

Ответ: 120233₈ = 1010000010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120233 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте