Перевести число 56.3125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.3125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.3125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.3125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.3125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.312516=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 80 + 6 + 0.1875 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 86.19197082519510
Таким образом:
56.312516 = 86.19197082519510
2. Полученное число 86.191970825195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.191970825195 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 86 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.191970825195 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.191970825195 ∙ 2 = 0.38394165039 (0)
0.38394165039 ∙ 2 = 0.76788330078 (0)
0.76788330078 ∙ 2 = 1.53576660156 (1)
0.53576660156 ∙ 2 = 1.07153320312 (1)
0.07153320312 ∙ 2 = 0.14306640624 (0)
0.14306640624 ∙ 2 = 0.28613281248 (0)
0.28613281248 ∙ 2 = 0.57226562496 (0)
0.57226562496 ∙ 2 = 1.14453124992 (1)
0.14453124992 ∙ 2 = 0.28906249984 (0)
0.28906249984 ∙ 2 = 0.57812499968 (0)
0.57812499968 ∙ 2 = 1.15624999936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19197082519510=0.001100010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.19197082519510=1010110.001100010012
Ответ: 56.312516 = 1010110.001100010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 0168 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 17.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 17A5 в двоичной системе
- Как перевести 0.3782fe3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 79.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CF10D0A73.2F01?
- Переведите 210B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 972 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число D2C8CC в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...