Перевести число 7D0.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7D0.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7D0.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D0.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7D0.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D0.4A16=7 ∙ 162 + D ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1792 + 208 + 0 + 0.25 + 0.0390625 = 2000.289062510
Таким образом:
7D0.4A16 = 2000.289062510
2. Полученное число 2000.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2000 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2000 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2000 | — | 1000 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200010=111110100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2000.289062510=11111010000.01001012
Ответ: 7D0.4A16 = 11111010000.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3B7F в двоичной системе
- Перевести 1110011110110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 9614 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число DA16 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 100100010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести C78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3600?
- Запиши шестнадцатеричное число 1101101110 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C7BB0000 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FEB2A423 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...