Перевести число 9A.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9A.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9A.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9A.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9A.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9A.1316=9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 144 + 10 + 0.0625 + 0.01171875 = 154.0742187510
Таким образом:
9A.1316 = 154.0742187510
2. Полученное число 154.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.0742187510=10011010.000100112
Ответ: 9A.1316 = 10011010.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 00000700 в двоичную систему
- Перевести число 64.953 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2E05 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести D23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 47DD86452 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A5D06.12 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1E3?
- Переведите шестнадцатеричное число 2cd1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3571?