Перевести число 9A.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9A.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9A.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9A.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9A.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9A.1316=9 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 144 + 10 + 0.0625 + 0.01171875 = 154.0742187510
Таким образом:
9A.1316 = 154.0742187510
2. Полученное число 154.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 154 | 2 | |||||||||||||
| 154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
154.0742187510=10011010.000100112
Ответ: 9A.1316 = 10011010.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1AF01.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 191 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число F48D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 47a из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3F5C?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3644 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 19.2 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число A69B в двоичной системе
- Переведите число C2B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10134 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...