Перевести число 0.9A3CEF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.9A3CEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.9A3CEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.9A3CEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.9A3CEF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.9A3CEF16=0 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + E ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.5625 + 0.0390625 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.3351440429688E-5 + 8.9406967163086E-7 = 0.6024922728538510
Таким образом:
0.9A3CEF16 = 0.6024922728538510
2. Полученное число 0.60249227285385 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.60249227285385 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60249227285385 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60249227285385 ∙ 2 = 1.2049845457077 (1)
0.2049845457077 ∙ 2 = 0.4099690914154 (0)
0.4099690914154 ∙ 2 = 0.8199381828308 (0)
0.8199381828308 ∙ 2 = 1.6398763656616 (1)
0.6398763656616 ∙ 2 = 1.2797527313232 (1)
0.2797527313232 ∙ 2 = 0.5595054626464 (0)
0.5595054626464 ∙ 2 = 1.1190109252928 (1)
0.1190109252928 ∙ 2 = 0.2380218505856 (0)
0.2380218505856 ∙ 2 = 0.4760437011712 (0)
0.4760437011712 ∙ 2 = 0.9520874023424 (0)
0.9520874023424 ∙ 2 = 1.9041748046848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6024922728538510=0.100110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6024922728538510=0.100110100012
Ответ: 0.9A3CEF16 = 0.100110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число e2e5e4fcece0 в двоичной системе?
- Переведите число CB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8DC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 47DD86452 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3C4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 313?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BB422?
- Переведите 2254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 45276 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 3F13A в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...