Перевести число 56.6C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.6C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.6C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.6C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.6C16=5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 80 + 6 + 0.375 + 0.046875 = 86.42187510
Таким образом:
56.6C16 = 86.42187510
2. Полученное число 86.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 86 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 86 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8610=10101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
86.42187510=1010110.0110112
Ответ: 56.6C16 = 1010110.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 43.2F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 64.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 5AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 0112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1110010000111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1029?
- Перевести шестнадцатеричное число 14853B в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1BE7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 9CA в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2008 в двоичную систему