Перевести число 560.636 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 560.636 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 560.636 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 560.636 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 560.636 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
560.63616=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 96 + 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.00146484375 = 1376.388183593810
Таким образом:
560.63616 = 1376.388183593810
2. Полученное число 1376.3881835938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в двоичную систему;
- Перевести 0.3881835938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||
1376 | — | 688 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=101011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3881835938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3881835938 ∙ 2 = 0.7763671876 (0)
0.7763671876 ∙ 2 = 1.5527343752 (1)
0.5527343752 ∙ 2 = 1.1054687504 (1)
0.1054687504 ∙ 2 = 0.2109375008 (0)
0.2109375008 ∙ 2 = 0.4218750016 (0)
0.4218750016 ∙ 2 = 0.8437500032 (0)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.388183593810=0.011000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.388183593810=10101100000.011000110112
Ответ: 560.63616 = 10101100000.011000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11F?
- Перевести 7260 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 41217?
- Запишите шестнадцатеричное число 3AE59 в двоичной системе
- Переведите AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число CCF в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 16ce?
- Как представлено шестнадцатеричное число 228 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 187.266666666?
- Как представлено шестнадцатеричное число A9ED в двоичной системе?