Перевести число A1B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
A1B316=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 256 + 176 + 3 = 4139510
Таким образом:
A1B316 = 4139510
2. Полученное число 41395 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
41394 | — | 20697 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20696 | — | 10348 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 10348 | — | 5174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 5174 | — | 2587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2586 | — | 1293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4139510=10100001101100112
Ответ: A1B316 = 10100001101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 3DE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15EB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56C4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2F6?
- Как представлено шестнадцатеричное число C3E в двоичной системе?
- Как перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 5B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 233?
- Представьте шестнадцатеричное число 37E в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB01 в двоичной системе?