Перевести число 5624.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5624.25 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5624.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

5624.258=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2560 + 384 + 16 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 2964.32812510

Таким образом:

5624.258 = 2964.32812510

2. Полученное число 2964.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2964 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2964 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

2964 16
2960 185 16
4 176 11
9

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

296410=119416

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32812510=0.5416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2964.32812510=1194.5416

Ответ: 5624.258 = 1194.5416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector