Перевести число 5624.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5624.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5624.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5624.258=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 2560 + 384 + 16 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 2964.32812510
Таким образом:
5624.258 = 2964.32812510
2. Полученное число 2964.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2964 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2964 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2964 | 16 | |||
2960 | — | 185 | 16 | ||
4 | 176 | 11 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
296410=119416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2964.32812510=1194.5416
Ответ: 5624.258 = 1194.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 3157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5576 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 76013402 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 647.42?
- Запишите восьмеричное число 10010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 43102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 13756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1001001001011011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 010000101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 521 в шестнадцатеричной системе счисления