Перевести число 65.365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.3658=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0.375 + 0.09375 + 0.009765625 = 53.47851562510
Таким образом:
65.3658 = 53.47851562510
2. Полученное число 53.478515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.478515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.478515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.478515625 ∙ 2 = 0.95703125 (0)
0.95703125 ∙ 2 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47851562510=0.0111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.47851562510=110101.0111101012
Ответ: 65.3658 = 110101.0111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 00634756 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2201.12 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1234.123 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 25.676 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 6.06 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 56.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3053 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4772?
- Представить восьмеричное число 1111 в двоичной системе
- Переведите число 130542123.5601 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...