Перевести число 566BD26F08334D98 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 566BD26F08334D98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 566BD26F08334D98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 566BD26F08334D98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 566BD26F08334D98 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

566BD26F08334D98₁₆=5 ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 5764607523034234880 + 432345564227567616 + 27021597764222976 + 3096224743817216 + 228698418577408 + 2199023255552 + 412316860416 + 64424509440 + 0 + 134217728 + 3145728 + 196608 + 16384 + 3328 + 144 + 8 = 6227302284090625432₁₀

Таким образом:

566BD26F08334D98₁₆ = 6227302284090625432₁₀

2. Полученное число 6227302284090625432 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.