Перевод BDA9B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BDA9B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BDA9B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BDA9B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BDA9B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BDA9B5₁₆=B ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 11534336 + 851968 + 40960 + 2304 + 176 + 5 = 12429749₁₀

Таким образом:

BDA9B5₁₆ = 12429749₁₀

2. Полученное число 12429749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12429749		2
—	12429748	—	6214874		2
	1	—	6214874	—	3107437		2
			0	—	3107436	—	1553718		2
					1	—	1553718	—	776859		2
							0	—	776858	—	388429		2
									1	—	388428	—	194214		2
											1	—	194214	—	97107		2
													0	—	97106	—	48553		2
															1	—	48552	—	24276		2
																	1	—	24276	—	12138		2
																			0	—	12138	—	6069		2
																					0	—	6068	—	3034		2
																							1	—	3034	—	1517		2
																									0	—	1516	—	758		2
																											1	—	758	—	379		2
																													0	—	378	—	189		2
																															1	—	188	—	94		2
																																	1	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12429749₁₀=101111011010100110110101₂

Ответ: BDA9B5₁₆ = 101111011010100110110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BDA9B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте