Перевести число 567.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.018=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 7 + 0 + 0.015625 = 375.01562510
Таким образом:
567.018 = 375.01562510
2. Полученное число 375.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 375 | 2 | |||||||||||||||
374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.01562510=101110111.0000012
Ответ: 567.018 = 101110111.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1252 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156477?
- Запишите восьмеричное число 14735 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 362037 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11001101 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 55366 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1225345 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 41.76560507545?
- Перевод 100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1214 из восьмеричной в двоичную систему