Перевести число 567.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 567.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 567.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.28=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 320 + 48 + 7 + 0.25 = 375.2510
Таким образом:
567.28 = 375.2510
2. Полученное число 375.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 375 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
7 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=17716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.2510=177.416
Ответ: 567.28 = 177.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 4517 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1011110011001.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 2121712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 370.7703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 317?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11000111000100011101?
- Переведите 555.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3554 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 567412 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 5621 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?