Перевести число 40.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 40.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 40.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.58=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0.625 = 32.62510
Таким образом:
40.58 = 32.62510
2. Полученное число 32.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32 | 16 | |
32 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.62510=20.A16
Ответ: 40.58 = 20.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 267.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 2044735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 666.7 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 5000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 537 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 2207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4701.701?
- Как будет записано восьмеричное число 24.16 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 5717 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 174?