Перевести число 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab16=5 ∙ 1663 + 6 ∙ 1662 + 9 ∙ 1661 + 3 ∙ 1660 + 2 ∙ 1659 + 9 ∙ 1658 + 9 ∙ 1657 + e ∙ 1656 + 0 ∙ 1655 + b ∙ 1654 + b ∙ 1653 + e ∙ 1652 + 8 ∙ 1651 + 7 ∙ 1650 + f ∙ 1649 + 3 ∙ 1648 + 2 ∙ 1647 + 7 ∙ 1646 + c ∙ 1645 + a ∙ 1644 + a ∙ 1643 + 8 ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + 2 ∙ 1640 + 0 ∙ 1639 + 0 ∙ 1638 + 8 ∙ 1637 + a ∙ 1636 + f ∙ 1635 + 4 ∙ 1634 + 3 ∙ 1633 + 2 ∙ 1632 + f ∙ 1631 + b ∙ 1630 + e ∙ 1629 + 8 ∙ 1628 + 3 ∙ 1627 + 7 ∙ 1626 + 9 ∙ 1625 + 7 ∙ 1624 + 6 ∙ 1623 + b ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 2 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + f ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + 9 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + d ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + e ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + b ∙ 166 + 5 ∙ 165 + b ∙ 164 + 6 ∙ 163 + f ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 = 5 ∙ 7.2370055773323E+75 + 6 ∙ 4.5231284858327E+74 + 9 ∙ 2.8269553036454E+73 + 3 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 9 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 11 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 7 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 7 ∙ 2.4519928653854E+55 + 12 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 7 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 9 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 3.6185027886661E+76 + 2.7138770914996E+75 + 2.5442597732809E+74 + 5.3005411943352E+72 + 2.208558830973E+71 + 6.2115717121115E+70 + 3.8822323200697E+69 + 3.7743925334011E+68 + 0 + 1.1584352083541E+66 + 7.2402200522133E+64 + 5.7592659506242E+63 + 2.0568806966515E+62 + 1.1248566309813E+61 + 1.5065044164928E+60 + 1.883130520616E+58 + 7.8463771692334E+56 + 1.7163950057698E+56 + 1.8389946490391E+55 + 9.5780971304118E+53 + 5.9863107065074E+52 + 2.9931553532537E+51 + 0 + 2.9230032746618E+48 + 0 + 0 + 2.8544953854119E+45 + 2.2300745198531E+44 + 2.0906948623622E+43 + 3.4844914372704E+41 + 1.6333553612205E+40 + 6.8056473384188E+38 + 3.1901471898838E+38 + 1.4621507953634E+37 + 1.1630744963118E+36 + 4.1538374868279E+34 + 9.7355566097528E+32 + 1.4197686722556E+32 + 1.1408855402054E+31 + 5.5459713759985E+29 + 2.9710560942849E+28 + 3.4043351080348E+27 + 1.9342813113834E+25 + 2.4178516392293E+24 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 4.4272185776903E+21 + 1.4757395258968E+20 + 1.0376293541462E+19 + 576460752303423488 + 9007199254740992 + 3659174697238528 + 52776558133248 + 15393162788864 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 184549376 + 5242880 + 720896 + 24576 + 3840 + 160 + 11 = 3.9158918729192E+7610

Таким образом:

5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab16 = 3.9158918729192E+7610

2. Полученное число 3.9158918729192E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9158918729192E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9158918729192E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9158918729192E+76 ∙ 2 = 1.8317837458384E+76 (0)
0.8317837458384E+76 ∙ 2 = 1.6635674916768E+76 (0)
0.6635674916768E+76 ∙ 2 = 1.3271349833536E+76 (0)
0.3271349833536E+76 ∙ 2 = 6.542699667072E+75 (0)
0.542699667072E+75 ∙ 2 = 1.085399334144E+75 (0)
0.085399334144E+75 ∙ 2 = 1.70798668288E+74 (0)
0.70798668288E+74 ∙ 2 = 1.41597336576E+74 (0)
0.41597336576E+74 ∙ 2 = 8.3194673152E+73 (0)
0.3194673152E+73 ∙ 2 = 6.389346304E+72 (0)
0.389346304E+72 ∙ 2 = 7.78692608E+71 (0)
0.78692608E+71 ∙ 2 = 1.57385216E+71 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9158918729192E+7610=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.9158918729192E+7610=0.000000000002

Ответ: 5693299e0bbe87f327caa802008af432fbe837976b1232f8982d3e101b5b6fab16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector