Перевести число 56F.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 56F.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 56F.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56F.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 56F.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56F.816=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1280 + 96 + 15 + 0.5 = 1391.510
Таким образом:
56F.816 = 1391.510
2. Полученное число 1391.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1391 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1391 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1391 | 8 | |||||
1384 | — | 173 | 8 | ||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139110=25578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1391.510=2557.48
Ответ: 56F.816 = 2557.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 78c в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 35D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A35F7?
- Переведите 84BD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BC7?
- Представить шестнадцатеричное число 63ED в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 115B в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 275AF в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 58AC?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1f7c в восьмеричной системе?