Перевести число 57.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 57.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 57.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.78=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 40 + 7 + 0.875 = 47.87510
Таким образом:
57.78 = 47.87510
2. Полученное число 47.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 47 | 16 | |
32 | 2 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.87510=2F.E16
Ответ: 57.78 = 2F.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 13061.44060000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести C5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 654.31?
- Как перевести число 145723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1176 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 16371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 00011010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 206.125 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 622?
- Запиши восьмеричное число 167.30712601014 в шестнадцатеричной системе счисления