Перевести число 123456.701 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123456.701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123456.701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456.701 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123456.701 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123456.7018=1 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 8192 + 1536 + 256 + 40 + 6 + 0.875 + 0 + 0.001953125 = 42798.87695312510
Таким образом:
123456.7018 = 42798.87695312510
2. Полученное число 42798.876953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42798 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.876953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42798 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 42798 | 16 | |||||
| 42784 | — | 2674 | 16 | ||||
| E | 2672 | — | 167 | 16 | |||
| 2 | 160 | 10 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4279810=1072E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.876953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.876953125 ∙ 16 = 14.03125 (E)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87695312510=0.E0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42798.87695312510=1072E.E0816
Ответ: 123456.7018 = 1072E.E0816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 514367?
- Представить восьмеричное число 45367 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 236571 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 3620 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7656 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 7025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 63375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6312 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 313240 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 112.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...