Перевод 57024573 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57024573 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57024573 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57024573 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57024573 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57024573₈=5 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 10485760 + 1835008 + 0 + 8192 + 2048 + 320 + 56 + 3 = 12331387₁₀

Таким образом:

57024573₈ = 12331387₁₀

2. Полученное число 12331387 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12331387		2
—	12331386	—	6165693		2
	1	—	6165692	—	3082846		2
			1	—	3082846	—	1541423		2
					0	—	1541422	—	770711		2
							1	—	770710	—	385355		2
									1	—	385354	—	192677		2
											1	—	192676	—	96338		2
													1	—	96338	—	48169		2
															0	—	48168	—	24084		2
																	1	—	24084	—	12042		2
																			0	—	12042	—	6021		2
																					0	—	6020	—	3010		2
																							1	—	3010	—	1505		2
																									0	—	1504	—	752		2
																											1	—	752	—	376		2
																													0	—	376	—	188		2
																															0	—	188	—	94		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12331387₁₀=101111000010100101111011₂

Ответ: 57024573₈ = 101111000010100101111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57024573 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте