Перевести число 571.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 571.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 571.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 571.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 571.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
571.248=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 1 + 0.25 + 0.0625 = 377.312510
Таким образом:
571.248 = 377.312510
2. Полученное число 377.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 377 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 377 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 377 | 2 | |||||||||||||||
| 376 | — | 188 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37710=1011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
377.312510=101111001.01012
Ответ: 571.248 = 101111001.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1421 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 4612 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14.5304?
- Запиши восьмеричное число 67252 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 111000111010 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1040.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 567.67 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 523.43?
- Перевод 1725.326 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 7043017 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...