Перевести число 567.67 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.678=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 7 + 0.75 + 0.109375 = 375.85937510
Таким образом:
567.678 = 375.85937510
2. Полученное число 375.859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 375 в двоичную систему;
- Перевести 0.859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 375 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37510=1011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.1101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
375.85937510=101110111.1101112
Ответ: 567.678 = 101110111.1101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7371 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6614?
- Как представлено восьмеричное число 304011 в двоичной системе?
- Как перевести 7356.321 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 15601 в двоичную систему
- Как перевести число 12232.64 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 47031234 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 120.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 155.3 в двоичной системе?
- Как перевести число 160360 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...