Перевести число 572.17 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 572.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 572.17 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 572.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 572.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
572.178=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 2 + 0.125 + 0.109375 = 378.23437510
Таким образом:
572.178 = 378.23437510
2. Полученное число 378.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 378 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 378 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=17A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
378.23437510=17A.3C16
Ответ: 572.178 = 17A.3C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 101011112 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 2317 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1214567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 17312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7642 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1672 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 4311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3452167 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число A0C из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?