Перевод 10011101110110.0000000112. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 10011101110110.0000000112. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10011101110110.0000000112. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011101110110.0000000112. из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011101110110.0000000112. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10011101110110.0000000112.₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 0 ∙ 8^-6 + 0 ∙ 8^-7 + 1 ∙ 8^-8 + 1 ∙ 8^-9 + 2 ∙ 8^-10 = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 = 549755813888 + 0 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 = 550980849736₁₀

Таким образом:

10011101110110.0000000112.₈ = 550980849736₁₀

2. Полученное число 550980849736 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	550980849736		16
—	550980849728	—	34436303108		16
	8	—	34436303104	—	2152268944		16
			4	—	2152268944	—	134516809		16
					0	—	134516800	—	8407300		16
							9	—	8407296	—	525456		16
									4	—	525456	—	32841		16
											0	—	32832	—	2052		16
													9	—	2048	—	128	16
															4	—	128	8
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

550980849736₁₀=8049049048₁₆

Ответ: 10011101110110.0000000112.₈ = 8049049048₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011101110110.0000000112. из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте