Перевести число 573.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 573.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 573.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 573.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 573.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
573.048=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 3 + 0 + 0.0625 = 379.062510
Таким образом:
573.048 = 379.062510
2. Полученное число 379.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 379 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 379 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 379 | 2 | |||||||||||||||
| 378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37910=1011110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
379.062510=101111011.00012
Ответ: 573.048 = 101111011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1011000110 в двоичной системе счисления?
- Перевод 6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 011001.110?
- Перевод 3555 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 12045 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 44.001?
- Запишите восьмеричное число 2733 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 152.3 в двоичную систему
- Как перевести число 6311 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 21.54 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...