Перевести число 21.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.548=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 17.687510
Таким образом:
21.548 = 17.687510
2. Полученное число 17.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.687510=10001.10112
Ответ: 21.548 = 10001.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 55634?
- Как перевести 153165162151143171156 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 75752 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 111001.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7202?
- Как представлено восьмеричное число 1.00 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1614 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 24.71 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 314.3 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 147167364?
(пока оценок нет)
Загрузка...