Перевести число 21.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.548=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 1 + 0.625 + 0.0625 = 17.687510
Таким образом:
21.548 = 17.687510
2. Полученное число 17.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.687510=10001.10112
Ответ: 21.548 = 10001.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2143 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 30201.7601 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7310?
- Как выглядит восьмеричное число 10110111 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 001011 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001000111?
- Как выглядит восьмеричное число 3551 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 665.37 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 701152?
- Перевод числа 20045 из восьмеричной в двоичную систему