Перевести число 574.131747 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 574.131747 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 574.131747 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 574.131747 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 574.131747 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
574.1317478=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 = 320 + 56 + 4 + 0.125 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 0.0001220703125 + 2.6702880859375E-5 = 380.1756858825710
Таким образом:
574.1317478 = 380.1756858825710
2. Полученное число 380.17568588257 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в двоичную систему;
- Перевести 0.17568588257 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 380 | 2 | |||||||||||||||
| 380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=1011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17568588257 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17568588257 ∙ 2 = 0.35137176514 (0)
0.35137176514 ∙ 2 = 0.70274353028 (0)
0.70274353028 ∙ 2 = 1.40548706056 (1)
0.40548706056 ∙ 2 = 0.81097412112 (0)
0.81097412112 ∙ 2 = 1.62194824224 (1)
0.62194824224 ∙ 2 = 1.24389648448 (1)
0.24389648448 ∙ 2 = 0.48779296896 (0)
0.48779296896 ∙ 2 = 0.97558593792 (0)
0.97558593792 ∙ 2 = 1.95117187584 (1)
0.95117187584 ∙ 2 = 1.90234375168 (1)
0.90234375168 ∙ 2 = 1.80468750336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1756858825710=0.001011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.1756858825710=101111100.001011001112
Ответ: 574.1317478 = 101111100.001011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 214.4?
- Представьте восьмеричное число 20255 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 352.74?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1266?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74506040775467322342?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 700000?
- Как перевести число 251 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 53A16?
- Переведите число 40263 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 351.701?
(пока оценок нет)
Загрузка...