Перевести число 15723 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15723 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15723 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15723 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15723 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
157238=1 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 448 + 16 + 3 = 712310
Таким образом:
157238 = 712310
2. Полученное число 7123 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7122 | — | 3561 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3560 | — | 1780 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1780 | — | 890 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
712310=11011110100112
Ответ: 157238 = 11011110100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 2456 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56736002?
- Перевести 2-1.2-1 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 36524 в двоичной системе?
- Перевести число 7353D из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 45677 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 10000000000000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1710120420 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 421.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 135.2 в двоичной системе счисления