Перевод 15723 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15723 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15723 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15723 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15723 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15723₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 448 + 16 + 3 = 7123₁₀

Таким образом:

15723₈ = 7123₁₀

2. Полученное число 7123 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7123		2
—	7122	—	3561		2
	1	—	3560	—	1780		2
			1	—	1780	—	890		2
					0	—	890	—	445		2
							0	—	444	—	222		2
									1	—	222	—	111		2
											0	—	110	—	55		2
													1	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7123₁₀=1101111010011₂

Ответ: 15723₈ = 1101111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15723 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте